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みなさん、こんにちは。みなちかです。
先生、こんにちはー。今日学校で『割合』を習ったんだけど、先生が何言ってるのか全然わからなかったよー！
ともちゃん、こんばんは！
そうか、割合を習ったんだね。割合は中学生でもできない人が多くて、分かりにくいと言われている単元だよね。
簡単なやり方って何か無いのかなー。明日までにこの宿題やっていかなくちゃならないのに。。。
もちろん、あるよ。とっておきがね！これを覚えれば割合なんか全然怖くないよ！では、いっくよー
『割合』とネットや教科書で調べると必ずと言っていいほど、『もとにする量』と『比べられる量』を理解しよう！という感じの説明がまず出てきます。はっきり言って、子供たちがわからないのはその言葉が原因なのです！
私に言わせれば、そんな言葉を使って説明している段階で３流以下ですね。。。私の指導はそういう言葉は一切使いません。機械的にシステマティックにそして圧倒的な速度で『割合』を処理します。しかも、全く難しくありません。もっと言えば、この方法を使って教えた生徒で、割合が不得意な生徒は１人もいません。
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もくじ
割合の問題を超絶簡単に解く方法
では、早速例題を出します。
レベル１ ２０００円の４０％は□円。 □に入る数字は？
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どうでしょう。さすがにこれは簡単だったかな？
ではちょっとレベルを上げます。タイトルにある問題。
レベル２ ▢円の３５％は７７７円 さて、▢に入る数字は？？
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２問とも即答できた方はなかなか素晴らしいですね。ではこれを、例えばお子さんにどうやって教えますか？
私ならこうします。
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みなちか流『割合』の問題を解くルール
その１ 問題文の『の』は【かけ算】、『は』は【＝】に直す
たったこれだけのことをやるだけでほぼ式が完成します。
レベル１ ２０００円の４０％は□円 ⇒ ２０００円×４０％＝□円
レベル２ ▢円の３５％は７７７円 ⇒ ▢円×３５％＝７７７円
もう解けそうな感じしますよね？
その２ 『％』と『～割』は小数（整数）に直す
上の式で特に気になるのが％の部分です。ここを小数に直します。
100％＝１０割＝１です。これが基本。
よって１０％＝１割なので＝0.1です。 ３０％なら＝３割＝0.3 ですね。
この辺の勉強は少し繰り返しやればすぐできるようになります。
0.1に100をかけると10％、0.3に10をかけると3割のように逆もできるとなおいいですね。
さっきの問題の単位を抜いて完全な式にします
レベル１ ２０００円×４０％＝□円 ⇒ ２０００×０.4＝□
レベル２ ▢円×３５％＝７７７円 ⇒ ▢×0.35＝７７７
このように算数の式にあっという間に変わります。もう解けますよね？
レベル１はそのまま計算するので８００ 答え８００円
レベル２はそのまま計算できないので ▢＝７７７÷ 0.35 に変えます。
ここの変化がわからない人は、次の【その３】に進んでください。
レベル２は ７７７÷ 0.35 ＝２２２０ 答え２２２０円 となります
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その３ 計算に迷ったら簡単な整数を使って考える
▢×0.35＝７７７ という式がなぜ ⇒ ▢＝７７７÷ 0.35 になるのでしょう。
言葉で言うよりは実際にこちらをやってみましょう。
▢×４＝２０ □に入る数字は何ですか？
もちろん５ですね。とても簡単です。 では、あなたはどうやってこの５を出しましたか？
おそらく九九ですよね？ 『しごにじゅう』と考えたはずです。では、もう一歩踏み込んで、九九を使わずにあなたが答えた５を出すためにはどうしたらよいですか？
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２０÷４＝５ が浮かびましたか？ 正解です。
算数では、掛け算の答えは割り算でも出すことが出来ます。上の式と比べて考えてみましょう。
▢×４＝２０ ⇒ □＝２０÷４ ということは
▢×0.35＝７７７ ⇒ ▢＝７７７÷ 0.35 になりますね。
算数・数学はこのように、
『数字が違ってもやり方は実は全く同じである』ケースが多いのです。これは、とてもとてもとーっても重要なことなのですよ。
なんか私にもできそう。わかってきた気がする―。
どうだい？とっても簡単だろう？では、コツがつかめたところでいくつか問題をやってみようか！
【類題】
①４０本の５％は□本 ②３００円の７割は□円
③□gの１５％は600g ④□人の３割は１５０人
シンキングターイム！
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では、解答と解説です。 『の』⇒ × 『は』⇒ ＝ ％と割は小数
にすればよいので、それぞれの式は
①40×0.05＝□ ②300×0.7＝□
③□×0.15＝600 ⇒ □＝600÷0.15
④□×0.3＝150 ⇒ □＝150÷0.3 となりますね。
答①2本 ②210円 ③4000g ④500人 です。
では、慣れてきたところで、もう１段階レベルを上げてみましょう。
レベル３ ① １８人は60人の□％です。
レベル３ ② 2Lは2.5Lの□割です。
ちょっと考えてみてください。
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では、解説です。やり方自体は今までと何ら変わりはありませんが、答えを出すときにに注意が必要です。
① １８人は60人の□％です。 ⇒ 18＝60×□ ⇒ □＝18÷60（60÷18じゃないよ）
② 2Lは2.5Lの□割です。 ⇒ 2＝2.5×□ ⇒ □＝２÷2.5（2.5÷2じゃないよ）
小学生はどうしても『大きい数字を小さい数字で割りたがる』のでそこは注意（いつもの指導）です。
①□＝0.3ですが 『％』に直すために100をかけます。 答え30％
②□＝0.8ですが 『割』に直すために10をかけます。 答え８割
このように、大事なことは、
『％』に直すためには『100をかける』
『割』に直すために『10をかける』
これはテクニックでも何でもないです。さっき『割合を解くルールその２』にも書きました。
ここまでできれば小５レベルならばほとんど問題なくクリアになるはずです。後は、たくさん練習して慣れていってくださいね＾＾
先生、わかった。ありがとう。バイバーイ＾＾
ともちゃん、良かったね。では、さようならー ノ
その４ レベルアップ問題
こんな簡単すぎる問題暇すぎる！って人もいるかもしれないので一応次のレベルも用意しています。ここまでの部分が完璧にわかったよっていう人だけ読み進めてください。
では、ラストのレベルです。難しくはないのですが中学生でもちょっと困ってしまうやつ行きますよ＾＾
レベル４ ①原価の２割増しで定価をつけたところ720円だった。原価はいくら？
レベル４ ②定価の35％OFFで売ってみたら、原価より100円高い1300円で売れた。定価はいくら？
考えてみましょう。
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では、答え合わせです。①は原価（仕入れの値段）を出す問題。②は定価（店で売っている値段）を出す問題です。②にはひっかけの数字も入れてあります。勿論今までと同じように考えればよいのですが、
『増し』 と 『OFF』 が気になりますね
増しは増えること。OFFは減ること＝『～引き』です。 35％OFF＝35％引き
『増す』場合は増した分を１に足します。
『OFFまたは～引き』の方は１から引いた数字を使います。
①から解説していきます。原価を□と置いて、式を立てやすいように文章をちょっといじります。
原価の２割増しで定価をつけたところ720円だった。原価はいくら？ （定価＝720円）
⇒原価の２割増しは定価 ⇒ □の２割増しは720円 ２割増しは1+0.2
⇒□×1.2＝720 よって □＝720÷1.2 答え600円
②の方は２通りのやり方がありますが、私がいつも使う方で
定価の35％OFFで売ってみたら、原価より100円高い1300円で売れた。定価はいくら？
ココでは原価を出す必要がないので100円は無視。というより原価は1300-100で1200円
定価を□と置いて重要なところを抜き出すと
定価の35％OFFは1300円 ⇒ □の 35％OFFは1300円 35％OFFは1-0.35＝0.65
⇒ □×0.65＝1300 ⇒ □＝1300÷0.65 答2000円 となります。
慣れてくればレベル４もできるようになります。
是非訓練してみてください＾＾
最後に
今日出したような、どこの本にの載っていない解法テクニックを私はたくさん持っています。正直、企業秘密な部分（これで飯を食っている）も多分にありますが、今はブログを見てもらうことが１番だと考えているのでたまには出していきたいと思います。
また、『テクニックよりも算数の本質が大切だ。そちらを教えるべきだ。』という人もいますが、テクニックを使って算数が好きになれば本質もあとで自分から勉強するようになります。今まで見てきた生徒はみんなそうでした。
嫌いなままでは本質どころの騒ぎではありません。まずは理解して、好きになってもらうこと。話はそこからだと私は思います。
今日の授業料はツイッターやインスタグラムのいいねとRTとフォローで是非お願いしますｗ
今日はこの辺で。
今日の記事が何かの 役に立てばうれしいです＾＾
では、また。
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